2007년 03월 17일

오늘의 문제

일본 입시학원에서 지하철에 내건 광고가 인기가 있었는데 그 문제를 여러분도 한번 풀어 보세요.


원주율이 3.05보다 큰 것을 증명하라.



정답은 월요일에 공개하겠습니다. 여러분도 한번 생각해 보세요.

by NuRi | 2007/03/17 23:32 | 생각거리 | 트랙백(1) | 덧글(6)

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Tracked from NuRi's 몰라도 되.. at 2007/03/19 18:03

제목 : 원주율이 3.05보다 큰 것을 증명하기
이전글 : 오늘의 문제 알게 모르게 생활 속에 들어와 있는 수학. 그런 수학은 깔끔하게 증명되는 걸 무척이나 좋아하지요. 파이라고 부르는 원주율은 보통 학교때에는 3.14로 계산을 하지만 조금 더 정밀한 값이 필요하면 3.141592까지 나가죠. 하지만 원래 파이는 끝없이 이어지는 무리수. 그런 파이가 3.05보다 크다는 걸 증명하는 방법은 뭘까요? 1. 파이는 3.14이다. 2. 따라서 3.05보다 크다. ......more

Commented by 쌍부라 at 2007/03/17 23:41
혹시 사인표나 코사인표 옆에 적혀있었나요? ㅡ.ㅡ;;
Commented by kabbala at 2007/03/18 00:39
내접하는 8각형의 둘레길이가 지름x3.05 보다 크다.
Commented by 누들 at 2007/03/18 08:35
으악 두통이..[털썩]
Commented by NuRi at 2007/03/19 00:23
쌍부라 : 그런거 없더군요. :)

kabbala : 어떻게 증명하는지 나중에 적어 보겠습니다.

누들 : 두통엔 게보린을...
Commented by 세이레이 at 2007/03/19 11:05
원주율이란 원의 지름과 둘레사이의 비율을 말합니다
지름이 1이고 중심이 원점에 있는 원을 가정하고
양변이 1이고 그 사이의 예각 a의 꼭지점이 원점에 있는 이등변 삼각형을 가정했을 때
그 이등변 삼각형은 원의 안에 들어맞습니다
이런 이등변 삼각형이 무수히 있다고 했을 때, a각들의 합이 360이라고 하면
그 삼각형들의 세번째 변의 길이를 더하면 삼각형들이 이루는 다각형의 둘레가 됩니다
이때 a가 무한히 작아질 경우 다각형은 원에 가까워지게...
괜히 복잡한가;;
식으로는 쓸텐데 아마 더 편한 방법이 분명 있겠죠? ^^;;;
그냥 증명을 기대해보겠습니다
Commented by NuRi at 2007/03/20 12:46
세이레이 : 증명방법을 올렸답니다. ^^

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